Grundmenge

Die Grundmenge `\mathbb{G}` (Achtung, doppelter Strich) ist eine vorgegebene Menge, aus der die für eine Aufgabe/ein Problem möglichen Zahlen ausgewählt werden können.

Zu jeder Aufgabe sollte eine Grundmenge vorgegeben sein. Ist keine Grundmenge angegeben, so gilt `\mathbb{G} = \mathbb{N}` (Grundmenge sind die natürlichen Zahlen).

Die Grundmenge wird meistens mit einem Kasten im Diagramm dargestellt:

Beispiel 1: `\mathbb{G} = \mathbb{N}`: `A={x|x<5}` (Achtung: Grundmenge `\mathbb{N}`!)
Beispiel 2: `\mathbb{G} = \mathbb{Z}`: `B={x|x<5}` (Achtung: Grundmenge `\mathbb{Z}`!)

Beispiel 1:
Zur Grundmenge gehören alle natürlichen Zahlen. Aus diesen können wir die Elemente aussuchen, die mit der Beschreibung von Menge A vorgegeben sind (1; 2; 3; 4). Alle restlichen Elemente (5; 6; 7; …) befinden sich nicht in A, aber in G.

Beispiel 2:
Zur Grundmenge gehören alle ganzen Zahlen. Da in Menge B alle Zahlen gesucht werden, die kleiner als 5 sind, sind alle negativen Zahlen in B enthalten. Außerhalb von B aber in G liegen nur noch die Zahlen, die größer als 4 sind. Außerhalb von G würden jetzt noch „Brüche“ liegen und die irrationalen Zahlen.