Wiki mit Mathe drin

Diese Seite ist nicht editierbar. Du kannst den Quelltext sehen, jedoch nicht verändern. Kontaktiere den Administrator, wenn du glaubst, dass hier ein Fehler vorliegt.

====== Grundmenge ======

Die Grundmenge `\mathbb{G}` (Achtung, doppelter Strich) ist eine vorgegebene Menge, aus der die für eine Aufgabe/ein Problem möglichen Zahlen ausgewählt werden können.

Zu jeder Aufgabe sollte eine Grundmenge vorgegeben sein. Ist keine Grundmenge angegeben, so gilt `\mathbb{G} = \mathbb{N}` (Grundmenge sind die natürlichen Zahlen).

Die Grundmenge wird meistens mit einem Kasten im Diagramm dargestellt:

**Beispiel 1:** `\mathbb{G} = \mathbb{N}`: <nowiki>`A={x|x<5}`</nowiki> (**Achtung:** Grundmenge `\mathbb{N}`!) \\
**Beispiel 2:** `\mathbb{G} = \mathbb{Z}`: <nowiki>`B={x|x<5}`</nowiki> (**Achtung:** Grundmenge `\mathbb{Z}`!)

{{:mathe:lernen:dv9z10:grundmenge_beispiel.png?nolink|}}

**Beispiel 1:** \\
Zur Grundmenge gehören alle natürlichen Zahlen. Aus diesen können wir die Elemente aussuchen, die mit der Beschreibung von Menge A vorgegeben sind (1; 2; 3; 4). Alle restlichen Elemente (5; 6; 7; ...) befinden sich nicht in A, aber in G.

**Beispiel 2:** \\
Zur Grundmenge gehören alle ganzen Zahlen. Da in Menge B alle Zahlen gesucht werden, die kleiner als 5 sind, sind alle negativen Zahlen in B enthalten. Außerhalb von B aber in G liegen nur noch die Zahlen, die größer als 4 sind. Außerhalb von G würden jetzt noch "Brüche" liegen und die irrationalen Zahlen.