Aufgabe aus der Lerntheke Quadratische Funktionen

Als erstes sehen wir, was wir haben:

Von der Parabel `p_2: y=ax^2 + bx + c` kennen wir die beiden Punkte `P(1/2 | 1)` und `Q(-3 | 4/7)`. Außerdem kennen wir den Parameter `c=1,5`, da die Parabel die y-Achse bei `y = 1,5` schneidet.

Daraus lassen sich zwei Gleichungen mit den beiden fehlenden Parametern `a` und `b` erstellen:

Mir Punkt `P`: `1=a*(1/2)^2 + b * 1/2 + 1,5`
Mit Punkt `Q`: `4/7 = a*(-3)^2 + b * (-3) + 1,5`

Das ist ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten (`a` und `b`).

Das lässt sich mit einem der bekannten Verfahren (Einsetzungesverfahren/Gleichsetzungsverfahren) lösen.

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