Wiki mit Mathe drin

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====== AK: Quadratische Funktionen ======

  * **Vorlage [[mathe:vorlagen:Einstieg Partnerarbeit y=x^2|Einstieg Partnerarbeit \(y=x^{2}\)]]**
  * "manuelle" Wiederholung Produktmenge, Relation, Funktion: \\ {{:mathe:produktmenge_relation_funktion_01.jpg?direct&20|}} {{:mathe:produktmenge_relation_funktion_02.jpg?direct&20|}} {{:mathe:produktmenge_relation_funktion_03.jpg.jpg?direct&20|}} {{:mathe:produktmenge_relation_funktion_041.jpg?direct&20|}}
  * Stunde `y=1/2 x^2` \\ {{:mathe:y_x_2_1_2.jpg?direct&20|}} {{:mathe:y_x_2_2_2.jpg?direct&20|}}
  * Stunde \( y=x^{2}+c\) \\ {{:mathe:y_x_2_c.jpg?direct&20|}}
    * **Wichtig:** Berechnung der Nullstellen mit Fallunterscheidung besprechen (evtl. Betrag einführen) LB S. 229
    * Betrag einführen und nutzen?
    * Aufgaben vom Typ: Eine Normalparabel wird so verschoben, dass sie die Nullstellen \( P_{01}(-3|0) \) und \( P_{02}(3|0) \) hat. Wie lautet die Funktionsgleichung dieser Parabel?
  * Betrag {{:mathe:betrag_theorie.jpg?direct&20|}} {{:mathe:betrag_beispiel_1-2.jpg?direct&20|}} {{:mathe:betrag_beispiel_2-2.jpg?direct&20|}}
    * Weitere Beispiele, keine Beispiele mit 4-fach Fallunterscheidung
  * Stunde Nullstellen \(y=x^2 + c\)
    * Achtung: `sqrt(x^2)=|x|` mit angeben
    * Beispiel Betragsgleichung {{:mathe:beispiel_betragsgleichung.jpg?direct&20|}}
    * {{:mathe:nullstellen_y_x_2_c.jpg?direct&20|}} Aufgaben: {{:mathe:aufgabe_nullstellen_y_x_2_c.jpg?direct&20|}}
  * SA1
  * Übung zur Vorbereitung quadratische Ergänzung
    * LB S. 71, LB S. 73/11-19, Videos bei youtube http://www.youtube.com/watch?v=ARCrq5Pvkf0 ff.
  * \(y=(x+d)^{2}\) Bestimmung der Scheitelpunkte mit den Siebereglern.docx :ok:
    * y=ax^2+bx+c mit reglern.ggb :ok:
    * Im Netz: http://www.geogebratube.org/student/m2243
    * Auch als Beamer-Edition: http://www.geogebratube.org/student/m28396
    * Hefteintrag \(y=(x+d)^{2}\) {{:mathe:y_x_d_2-1.jpg?direct&20|}} {{:mathe:y_x_d_2-2.jpg?direct&20|}}
    * Hefteintrag \(y=(x+d)^{2}+e\) mit quadr. Ergänzung {{:mathe:x_d_2_e-quadr.erganzung.jpg?direct&20|}}
      * besser: {{:mathe:y_x_d_2_e_besser.jpg?direct&20|}}
    * Aufgaben Funktion <-> Scheitel: {{:mathe:aufgaben_scheitel_funktion_funktion_scheitel.jpg?direct&20|}}
    * Arbeitsblätter:
      * Quadratische Ergaenzung _ ein _Kochrezept_  und das dazugehoerige Arbeitsblatt-1.doc :ok:
    * Ex ex 03 Scheitel.odt
    * Einfluss des Parameters \( a \) auf \(y=ax^{2} + bx + c \) {{:mathe:parameter_a_qu_funk_1.jpg?direct&20|}} {{:mathe:parameter_a_qu_funk_2.jpg?direct&20|}}
    * Übung zu Scheiteln wiki.ivo-s.de
      * stark Aufgaben 556 bis 565 (Quadratische Funktionen) {{:mathe:aufgaben_scheitel.png?direct&20|18.2.2013}}
      * Scheitel so einfach, wie möglich bestimmen
      * Normalform bringen
      * Parameter \( a \), \( b \) und \( c \) bestimmen
      * Zeichnen in Geogebra, Ausdruck
      * bei jeder Funktion \( a=2 \) setzen und Zusammenhang untersuchen
    * Scheitel bei \( y=ax^{2}+bx+c \) {{:mathe:y_ax_2_bx_c-scheitel1_2.jpg?direct&20|21.2.2013}} {{:mathe:y_ax_2_bx_c-scheitel2_2.jpg?direct&20|21.2.2013}}
      * weitere Aufgaben im wiki/stark 598ff. {{:mathe:99.jpg?direct&20|}}
      * {{:mathe:ha_scheitel_und_eigenschaften.jpg?direct&20|}}
      * 4 Sonderfälle:
        * \( y=-x^{2}-x \)
        * \( y=x^{2}-1 \)
        * \( y=x+x \)
        * \( y=1 \)
      * Aufgaben Scheitel bestimmen Eigenschaften mit a.docx :gd: :ok: {{:mathe:aufgaben_scheitel_mit_a_und_eigenschaften.png?direct&20|27.2.2013}}
      * Zusatzaufgabe: \( y=\frac{1}{2}x^{2}-2x+3 \) in GeoGebra vorgeben und die Funktionsgleichung suchen lassen
    * Hefteintrag Funktion aus Scheitel mit der Funktion \( y=\frac{1}{2}x^{2}-2x+3 \)
      * {{:mathe:quadr_funktion_funktion_aus_graph.jpg?direct&20|26.2.2013}}
      * Übungen Scheitel und EIgenschaften mit Parameter a: Funktionsgleichung aus Graph y=ax^2+bx+c.docx :gd: :ok:
      * Aufgaben: {{:mathe:aufgaben_funktion_aus_scheitel.jpg?direct&20|26.2.2013}}
  * **Nullstellen quadratischer Funktionen**
    * einfache Funktionen mit \( b=0 \) oder \( c=0 \) {{:mathe:nullstelle_qu_funktion_einfache_falle_1-3.jpg?direct&20|4.3.2013}} {{:mathe:nullstelle_qu_funktion_einfache_falle_2-3.jpg?direct&20|4.3.2013}} {{:mathe:nullstelle_qu_funktion_einfache_falle_3-3.jpg?direct&20|4.3.2013}} (mit Aufgaben)
    * Übungen Scheitel, Funktionsgleichung, Nullstelle: Übungsaufgaben Quadratische Funktionen.docx :gd: :ok:
    * Ex ex 04 Scheitel Nullstellen sj1213.odt :gd: :ok:
    * Nullstellen bel. quadratischer Funktionen {{:mathe:nst_bel_qu_funktionen_mit_qe_1-2.jpg?direct&20|21.3.2013}} {{:mathe:nst_bel_qu_funktionen_mit_qe_2-2.jpg?direct&20|21.3.2013}}
    * Nullstellen mit Lösungsformel und Videos.docx :gd: :ok:
        * Videos: http://www.youtube.com/watch?v=GIcODAJek8o und http://www.youtube.com/watch?v=Q_B12UNCHv0
    * Lösungsformel für Quadratische Gleichungen: {{:mathe:qlf1-3.jpg?direct&20|11.4.2013}} {{:mathe:qlf3-3.jpg?direct&20|11.4.2013}} {{:mathe:qlf1-3.jpg?direct&20|11.4.2013}}
    * Satz von Vieta (zur Probe)
      * Funktion(en) bestimmen mit gegebenen \(x_1\) und \(x_2\)
    * Diskriminante {{:mathe:diskriminante.jpg?direct&20|22.4.2013}}
  * Schnitt Parabel/Parabel & Parabel/Gerade (Lagebeziehungen)
    * {{:mathe:schnittpunkt_pp_1-2.jpg?direct&20|22.4.2013}} {{:mathe:schnittpunkt_pp_2-2.jpg?direct&20|22.4.2013}}
    * Übung: Berechnung der Schnittpunkt Parabel 4 Fälle.docx :gd: :ok: (alle vier Fälle)
    * Übung: aufgaben schnittpunk zweier Parabeln.odt :gd: :ok: (viele Übungen mit Lösungen)
    * Übung: 08 Schnittpunkt zweier Parabeln.odt :gd: :ok: (einfach Aufgaben)
    * Übung: Schnittpunkt Gerade Parabel.odt :gd: :ok: (nur Aufgaben, Parabel/Gerade)
    * Übung: Schnittpunkte Scheitel quadratisch und linear.odt :gd: :ok: (komplexere Aufgabe mit Anteil Lineare Funktionen)
    * Übung: Berechnung der Schnittpunkt Parabel 4 Fälle.docx :gd: :ok: (alle vier Fälle)
  * Freie Aufgabe:
    * Gegeben sind die Punkte: `P(2|2)` und `Q(5|-1)` (auch `P(5|4)` und `Q(1|4)`; symmetrisch --> einfacher)
      * Finde eine quadratische Funktion, die durch diese Punkte verläuft
      * Finde noch eine
      * Finde alle
      * [[http://www.geogebratube.org/student/m36981|Geogebratube]]